El amor y el infinito matemático en un poema de Borges
Stephen P. Kcenich, MS
María-Elvira Luna-Escudero-Alie, PhD.
SK  MELEA
Montgomery College, Takoma Park-Silver Spring Campus 
proyecto_borges@yahoo.com

 

La literatura conceptual de Borges (1899-1986) caracterizada por la bella precisión matemática de su inconfundible prosa refinada, por su vasta erudicción y destreza para conectar múltiples y diversas referencias culturales, nos brinda, desde luego, un universo único de infinita magia, laberintos, espejos, unicornios, lógica, historia, mitología, misterio, filosofía y ciencias exactas. Esta erudita pluridiversidad de elementos culturales representa al mismo tiempo un deleite académico y un desafío intelectual para sus afortunados lectores. De hecho, la poética de Borges nos incita a reflexionar sobre nuestra condición humana de seres finitos incertos, o dicho a la manera de Jean-Paul Sartre (1905-1980): “arrojados” irremediablemente a un mundo saturado de angustia existencial.

 

En este sucinto ensayo, el sexto artículo interdisciplinario que escribimos mancomunadamente, analizamos la representación del amor y el infinito matemático en el segundo poema de Borges agrupado en: “Two English Poems.”

Este sublime poema que analizamos en estas breves líneas fue escrito originalmente en inglés en 1934, bajo el sencillo y directo título de: “Two English Poems”:

 

                        II

  

   What can I hold you with?

   I offer you lean streets, desperate sunsets, the

      moon of the jagged suburbs.

   I offer you the bitterness of a man who has looked

      long and long at the lonely moon.

   I offer you my ancestors, my dead men, the ghosts

      that living men have honored in bronze:

      my father's father killed in the frontier of

      Buenos Aires, two bullets through his lungs,

      bearded and dead, wrapped by his soldiers in

      the hide of a cow; my mother's grandfather

      --just twenty-four-- heading a charge of

      three hundred men in Peru, now ghosts on

      vanished horses.

   I offer you whatever insight my books may hold,

      whatever manliness or humor my life.

   I offer you the loyalty of a man who has never

      been loyal.

   I offer you that kernel of myself that I have saved,

      somehow --the central heart that deals not

      in words, traffics not with dreams, and is

      untouched by time, by joy, by adversities.

   I offer you the memory of a yellow rose seen at

      sunset, years before you were born.

   I offer you explanations of yourself, theories about

      yourself, authentic and surprising news of

      yourself.

   I can give you my loneliness, my darkness, the

      hunger of my heart; I am trying to bribe you

      with uncertainty, with danger, with defeat.

  

                                                                                                                                               - Jorge Luis Borges (1934)

 

De acuerdo a nuestra perspectiva, el concepto del amor implícito en el segundo poema de “Two English Poems,” es uno de profunda angustia y lacerante desesperación. El comienzo del poema expresa sin ambages, un sentido terrible de pérdida e insondable abatimiento: “What can I hold you with?.” (“¿Con qué puedo detenerte?”) El poema surge desde la derrota. La amada se le escapa irremediablemente al sujeto amante y él está perfectamente conciente de este quebranto. La amada se escurre de su corazón como el agua entre sus dedos. El poeta en su desasosiego se atormenta ofreciendo lo primero que se le viene a la mente y no se trata de nada que él posea realmente:  

 

I offer you lean streets, desperate sunsets, the

moon of the jagged suburbs.

 

Te ofrezco angostas calles, desesperados crepúsculos,

la luna de andrajosos suburbios.

 

Este es un poema simultáneamente fantástico y también notablemente triste. Más que un poema de amor es, claramente, un poema de desamor. Es acerca del amor que el ser amante siente por la amada y su dramática comprensión de que no obstante la intensidad de su amor, éste no es en lo absoluto recíproco. La voz poética se expresa con total zozobra desde el lugar oscuro y solitario del deterioro más contundente y del fracaso más devastador. El ser que ama está asumiendo, incluso mejor dicho, está muy seguro que el objeto de su deseo no siente lo mismo que él, que su amor es unilateral y por eso deplora con el corazón en trizas su maldición gitana. El ser que ama no puede comprender por qué si él ama tanto a su amada hasta el punto de estar dispuesto a dar la vida por ella, una y mil veces, su amada no puede amarlo aunque sólo fuera de un modo muy limitado. Al contrario, el ser que ama bien que se percata que su amada elusiva no siente ningún tipo de afecto por él. Es más, para la amada inalcanzable, el ser amante, el poeta que se desangra en cada verso, no existe para ella. La voz poética está ofreciéndole a la amada todo lo bueno y también todo lo malo que posee, en una suerte de panteísmo sollozante. Le ofrece su historia personal, la de su país, la gloria, sus conocimientos, la lealtad que nunca ha tenido, el tiempo en tanto concepto abstracto y también concreto, sus memorias, su alma atormentada, el universo entero:

 

I offer you the bitterness of a man who has looked

long and long at the lonely moon.

I offer you my ancestors, my dead men, the ghosts

that living men have honored in bronze:

my father's father killed in the frontier of

Buenos Aires, two bullets through his lungs,

bearded and dead, wrapped by his soldiers in

the hide of a cow; my mother's grandfather

--just twenty-four-- heading a charge of

three hundred men in Peru, now ghosts on

vanished horses.

 

Te ofrezco la amargura de un hombre que ha mirado

largamente la luna solitaria.

Te ofrezco mis ancestros, mis hombres muertos, los fantasmas

que hombres vivos han honrado en bronce:

el padre de mi padre muerto en la frontera de

Buenos Aires, dos balas atravesando sus pulmones,

barbado y muerto, envuelto por sus soldados en

el cuero de una vaca; el abuelo de mi madre

-sólo de veinticuatro años- dirigiendo una carga militar de

trescientos hombres en el Perú, ahora fantasmas en

caballos desvencijados.

 

Y sin embargo, a pesar de tanto amor, la amada no podría ser más indiferente a los afectos del ser amante. El ser que ama desea reconstruir a su amada de tal manera que ella- en un mundo posible, cualquiera que éste fuese- pudiera responder a sus requerimientos amorosos. Finalmente, el ser amante sabe muy bien que su amada evasiva y remota no está interactuando con él como una pareja en iguales condiciones. Esta deseada paridad no sucede ni en el poema ni tampoco en la aventura amorosa que él experimenta en su mente desgarrada. Al contrario, ella actúa, más bien, como un ser lejano y frío que no se inmuta en lo más mínimo por ese amor infinito ofrecido a su vera, el cual rechaza sin el menor reparo ni misericordia, porque el ser amante no existe para ella y menos aún su amor abrasador.

 

En el célebre diálogo platónico “El banquete” observamos diferentes concepciones acerca de la belleza y la consideración de que ésta es la base del amor. La participación de Sócrates nos ofrece una nueva interpretación sobre el concepto del amor relacionándolo con lo bueno y lo adecuado. Queda implícito que la felicidad se logra a través de buenas acciones. El acto sexual es entendido- desde esta perspectiva- como un impulso natural con el propósito de recuperar la naturaleza humana original y obtener la perfección. Los dos sexos: masculino y femenino, son parte de un todo. Sin embargo, sólo el amor entre un hombre y una mujer puede asegurar la perpetuación de la especie, además de asegurar la felicidad y un objetivo existencial; en otras palabras; una suerte de inmortalidad. No obstante esta afirmación, en el mundo helénico, como bien sabemos, el amor homosexual es también entendido, tal y como lo presenta este diálogo; como una manera de amar la sabiduría y la belleza.

 

De acuerdo al diálogo “El banquete,” cuando los seres humanos se enamoran intentan buscar la perfección a través del amor; dejando gradualmente la belleza física a un lado para concentrarse en algo más general y relativo a la comprensión de la belleza en su total y compleja dimensión. Este sendero del amor concluiría con la contemplación de la belleza absoluta que siendo abstracta se obtiene solamente con el conocimiento y la concepción de su propia substancia.

 

El placer es algo muy criticado en este diálogo porque de lo que se trata en realidad, es de buscar y entender la profundidad del amor. El amor en este sentido es un valor universal casi perfecto y con orígenes divinos; la única manera a través de la cual los seres humanos pueden cumplir con su deseo de poseer la bondad, y al mismo tiempo la felicidad absoluta.

 

No es que el ser que ama esté fuera de la realidad porque ésta le sea desde todo punto de vista, adversa; pero aun sabiendo que su amada no responde a su amor en lo más mínimo, él insiste en querer tenerla a cualquier costo. El ser que ama le está rogando a su amada indiferente que reconozca su existencia. Aparentemente, no le importaría que su amada se relacionara con él, incluso, a través de la compasión. En el diálogo “El banquete,” el discurso de Fedro señala que no hay nada más vergonzoso que reconocer una acción errónea frente al ser amado, ni mayor sufrimiento que ver sufrir al ser amado. Tal vez, el sujeto poético del poema esté buscando este tipo de solidaridad de parte de la persona a quien él ama tanto. Quizás él esté esperando que ella lo vea como un ser humano sufriente y sienta, por tanto, cierto grado de compasión por su dolor interminable, por su amor sin respuesta alguna, por sus sentimientos ignotos. Pero la compasión no es amor, al menos, no amor romántico. Fedro se refiere en el diálogo al amor libre de sensualidad. Borges en su poema no incluye la sensualidad tampoco. El amor representado en el poema es un amor intenso, qué duda cabe; pero no hay pasión en absoluto. No hay indicación alguna de que el sujeto poético esté conectando su amor por ella con un tipo de amor erótico. El poema no habla de pasión física. Esto podría ser porque el sujeto poético sabe de sobra que no posee nada de la amada; ni una sola mirada, ni sus sentimientos románticos, ni su compasión, ni tan si quiera su amistad, y por lo tanto, aspirar a poseerla físicamente sería esperar demasiado cuando en realidad, ningún tipo de relación existe entre ellos. El amante y la amada nebulosa son como las dos rectas paralelas de Euclides viajando hacia adelante sin jamás intersecarse, o quizás estén destinadas a unirse en algún universo posible en un punto de fuga imperceptible. Todo lo que el ser amante parece desear es ser amado por ella de cualquier forma posible. Sin embargo, en medio de su alienación amorosa el ser amante todavía es suficientemente astuto como para darse cuenta de lo que está haciendo, sin vergüenza ni dignidad algunas, al contrario, más bien como si encontrara cierto tipo de orgullo en su sufrimiento. Es como si el ser amante se identificara como ser humano en tanto ser que ama: “amo luego existo”, podría ser su divisa existencial parafraseando al filósofo y matemático francés René Descartes (1596-1650). La manera suplicante como el ser amante se entrega al ser amado queda claro en este verso desesperado: "I am trying to bribe you with uncertainty, with danger, with defeat." (“Estoy tratando de sobornarte con incertidumbre, con peligro, con derrota.”).

 

El poeta en el segundo poema de “II English Poems,” nos habla desde la perspectiva de un vagabundo solitario carente de objetivo en la vida. Se trata de un hombre que existe para amar, que debe amar, que necesita el amor, que no puede existir sin amor. De hecho, el amor está inmerso en cada urdimbre de su vida y de sus memorias. Su desesperación por el amor se manifiesta a sí misma más claramente cuando examinamos que el poeta amante está dispuesto a ofrecer todo por amor, absolutamente todo. Sin embargo, a la manera verdaderamente paradógica de Borges, queda claro que todo en este caso es igual a nada. Dicho de otra forma: la voz poética no ofrece nada al querer ofrecer todo. Porque la voz poética, el poeta amante sólo puede ofrecer lo que Dios le dio. Las cosas que Dios le ha dado son inciertas y vagas, y por tanto muy proclives a estropearse, a desvanecerse. El amor que el poeta amante le ofrece a su amada inalcanzable es en realidad un acto de fe. En el segundo poema de “Two English Poems,” el poeta amante ofrece todas las habilidades que Dios le ha dado y está llano a sacrificarlas todas por amor. Pero en realidad no hay nada concreto ni numerable que el poeta le esté ofreciendo a la amada. Esto se acepta en el poema como un axioma sin ninguna prueba.

 

Analicemos el concepto de infinito matemático en este hermoso poema de Borges

 y su vinculación al amor planteado en cada verso. No nos referiremos al concepto de infinito planteado en la filosofía o en la astronomía; solamente aludiremos al concepto de infinito desde el punto de vista de las matemáticas. Concretamente comentaremos sobre las repercursiones del concepto de infinito en una rama específica de las matemáticas: la teoría de conjuntos. No ilustraremos, por tanto, la noción de infinito desde la perspectiva de la geometría proyectiva ni tampoco de la geometría descriptiva. Al hablar de la infinitud desde la teoría de conjuntos, discurriremos un tanto sobre los números transfinitos, que es el nombre originalmente dado por el matemático ruso que vivió la mayor parte de su vida en Alemania- Georg Cantor (1845-1918) para referirse a los números ordinales infinitos, que son mayores que cualquier número natural. Es interesante anotar que Cantor era un devoto luterano y creyó que la teoría de conjuntos le había sido revelada por Dios.

 

En el diálogo platónico: ‘El banquete,” el poeta Agatón afirma que Eros es un dios joven porque no experimenta el paso del tiempo. Lo mismo dirá muchas centurias después y desde otras geografías el poeta Octavio Paz (1914-1998): “estar enamorado es estar fuera del tiempo: el tiempo no existe cuando alguien está enamorado; no sentimos el paso del tiempo.” (La llama doble. Amor y eroticismo, 1993).

 

Paz nos dice en su famoso y revolucionario ensayo de 1993, que el amor, el sexo y el erotismo son aspectos del mismo fenómeno; expresiones de lo que llamamos vida. El más antiguo de todos y el más abarcador es el sexo. Es la fuente primordial. El erotismo y el amor son formas derivadas del instinto sexual. De esta manera, el sexo sería el pivote de esta geometría de la pasión.

 

El amor representado en el segundo poema de “Two English Poems,” no se refiere ni al erotismo ni al sexo. La voz poética habla sobre el amor de una manera generosa y platónica y así expresa sentimientos conmovedores de desesperación por no ser capaz de establecer una relación recíproca con el ser amado.

 

El concepto del amor en Occidente, como señala Paz en su ensayo, siempre fue independiente de la religión, a diferencia de la noción del amor en el Oriente. Además, Paz señala que en el mundo occidental, el amor siempre se asoció a la responsibilidad personal por cada acción individual. En el segundo poema de “Two English Poems,” el amor no está directamente relacionado con la religión; pero la voz poética le ofrece a la amada indiferente todo el universo e incluso la eternidad, como si él fuera verdaderamente Dios y fuera, por tanto, onmipotente.

 

Octavio Paz en su libro El laberinto de la soledad (1950), afirma que el amor es una respuesta a la soledad; que sólo el amor puede anular la soledad. Dice incluso que el ser humano es “nostalgia  y búsqueda de comunión.” Ortega y Gasset (1883-1955) incluso comparaba el amor, con una experiencia mística. De acuerdo a Denis de Rougemont (1906-1985) el amor feliz no tiene historia, y sólo existe al amor asociado al sufrimiento y la tragedia. Esta concepción del amor sufriente es una herencia platónica ya que Sócrates afirma en el diálogo “El banquete” que el amor es un delirio; un demonio; hijo de la riqueza y la pobreza y por consiguiente siempre insatisfecho.

 

El infinito, concebido en matemáticas, no es un número real; es una idea que nunca termina; por ejemplo un conjunto que no puede ser enumerado porque no tiene final. Es como los granos de arena del mar, las estrellas en el firmamento, el conjunto de números naturales, todo lo concreto y abstracto que el poeta le ofrece a la amada inalcanzable, el amor que la voz poética detenta por su amada nebulosa; un sentimiento sin fin que no disminuye ni frente al choque despiadado con la realidad.

 

En este bello poema que nos ocupa, la voz poética empieza con la pregunta más desoladora: “How can I hold you with?”¿ Con qué puedo detenerte ?, y luego comienza a hacer un inventario de todo lo que es capaz de ofrecerle a su amada. Así va de lo concreto a lo abstracto, de lo particular a lo general; de lo posible a lo imposible. Por ejemplo, en los versos:

 

I offer you the memory of a yellow rose seen at

      sunset, years before you were born.

   I offer you explanations of yourself, theories about

      yourself, authentic and surprising news of

      yourself.

   I can give you my loneliness, my darkness, the

      hunger of my heart”

 

Te ofrezco la memoria de una rosa amarilla vista en el

crepúsculo, años antes de que nacieras.

Te ofrezco explicaciones de ti misma, teorías sobre

ti misma, auténticas y sorprendentes noticias de

ti misma.

Puedo darte mi soledad, mi oscuridad, el hambre de mi corazón.”

 

El ser amante promete ofrecerle a su amada brumosa maravillas imposibles: “el recuerdo de una rosa, teorías sobre ella”, etc, para finalmente rendirse en total abatimiento y confesar lo que en realidad es lo único que puede verdaderamente brindarle: “mi soledad, mi oscuridad, el hambre de mi corazón.” El ser amante le suplica amor a su amada inaccesible a cambio del conjunto vacío de su vida.

 

A diferencia de otros poemas de amor, este poema no alaba la belleza física ni spiritual de la amada, ni explica tampoco las razones de su devoción absoluta por ella. Es como si el amor del ser amante fuera una verdad apodíctica, así como también el hecho de que la amada fuera meredora de ese amor abrumador. Nada se cuestiona en el poema. El ser amante ofrece el universo a su amada, el pasado, el presente y el futuro. El amor que siente por ella es infinito; sin confines, y todo lo que desea ofrecerle también.

 

 

Bibliografía

 

. Borges, Jorge Luis, —. Obras completas. 1923-1949. Buenos Aires: Emecé, 2008.

 

. Kcenich, Stephen, y María-Elvira Luna-Escudero-Alie: “Variable aleatoria discreta o ‘la aberración de las matemáticas’ en ‘Tigres azules’ y los límites del lenguaje en ‘El espejo y la máscara’, de Jorge Luis Borges”. En: Letralia, Tierra de Letras. Septiembre, 2015.


. “El infinito en aplicaciones de probabilidades y estadística vinculadas a ‘Los dos reyes y los dos laberintos’, de J. L. Borges”. En: revista Crítica.cl. Santiago de Chile, año XVIII; junio, 2015.


. “La visión de la geometría, el espacio y el tiempo en el poema metafísico ‘Descartes’, de Jorge Luis Borges. Una perspectiva interdisciplinaria”. En: revista Crítica.cl. Santiago de Chile, año XVIII; abril, 2014.

 

· Ortega y Gasset. Estudios sobre el Amor. Alianza Ed., Madrid, 1981.

· Paz, Octavio. El Laberinto de la Soledad. Fondo de Cultura Económica, México, 1993.

-La Llama Doble: Amor y Erotismo. Seix Barral, España, 1994.

. In Search of the Present: 1990 Nobel Lecture, The Nobel Foundation, 1990.

. Lo mejor de Octavio Paz: El Fuego de Cada Día, Seix Barral, España, 1990.

. Platón. Le Banquet. Éditions Gallimard, 1973.

. Rougemont de, Denis. L’Amour et l’Occident. Union Générale D’Éditions, Paris, 1939.

 

Stephen Kcenich / María Elvira Luna Escudero
SK  MELEA
Montgomery College, Takoma Park-Silver Spring Campus

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